Definisi, Postulat, dan Aksioma dalam Geometri Euclid

Assalamu'alaikum sobat semuanyaaa !!!!!
Hy ....kali ini aku akan membahas definisi dalam geometri euclid. Pasti sebagian gk ngerti kan ya apa itu geometri euclid, nahhh geometri euclid itu adalah pembahasan bangun ruang dengan berbagai definisi-definisi, postulat-postulat, aksioma-aksioma dan satu lagi proposisinya yang dibuat oleh euclid sendiri. Tapi disini aku akan bahas 3 nya saja yaaa hehe, Nahh...langsung aja yuk sobat diperhatikan baek-baek.

Definisi-Definisi

Definisi 1        : Titik adalah sesuatu yang tidak punya bagian (sesuatu yang punya posisi tetapi tidak punya dimensi).

Definisi 2        : Garis adalah sesuatu yang punya panjang tetapi tidak punya lebar.

Definisi 3        : Ujung-ujung suatu garis adalah titik.

Definisi 4        : Garis lurus adalah garis yang terletak secara rata dengan titik-titik pada dirinya.

Definisi 5        : Bidang adalah suatu yang hanya mempunyai panjang dan lebar.

Definisi 6        : Sisi-sisi dari bidang berupa garis.

Definisi 7      : Bidang datar adalah bidang yang terletak secara rata dengan garis-garis lurus  pada dirinya.

Definis 8      : Sudut bidang terbentuk dari 2 garis pada bidang yang bertemu pada sebuah titik dan tidak terletak dalam sebuah garis lurus.

Definisi 9       : Dan ketika garis-garis membentuk sudut lurus, sudut tersebut disebut rectilinier.

Definisi 10      : Ketika garis lurus berdiri pada sebuah garis lurus dan membentuk sudut berdekatan yang besarnya sama, masing-masing sudut tersebut adalah sudut siku-siku, dan garis yang berdiri dikatakan tegak lurus dengan garis lurus tempatnya berdiri.

Defini 11         : Sudut tumpul adalah sudut yang lebih besar dari sudut siku-siku.

Definisi 12      : Sudut lancip adalah sudut yang lebih kecil dari sudut siku-siku.

Definisi 13      : Batas adalah sesuatu yang merupakan ujung dari siapapun.

Definisi 14      : Bangun adalah sesuatu yang dibentuk oleh batas atas batas-batas.

Definisi 15    : Lingkaran adalah bangun datar yang dibentuk oleh satu garis sedemikian hingga semua garis lurus yang jatuh pada bangun tersebut dari sebuah titik di dalam bangun tersebut pada bangun tersebut panjangnya sama.

Definisi 16      : Dan titik tersebut disebut pusat lingkaran.

Definisi 17     : Daimeter lingkaran adalah suatu garis lurus yang digambar melalui pusat lingkaran dan berakhir di dua arah keliling lingkaran.

Definisi 18      : Setengah lingkaran adalah bangun yang dibangun oleh diameter dan keliling lingkaran yang dipotong oleh diameter.

Definisi 19   : Bangun-bangun rectilinier adalah bangun-bangun yang dibentuk oleh garis lurus. Bangun segitiga adalah bangun yang dibentuk oleh tiga garis lurus, bangun segiempat adalah bangun yang dibentuk oleh empat garis lurus, bangun segi banyak adalah bangun yang dibentuk oleh lebih dari empat garis lurus.

Definisi 20     : Dari bangunan segitiga, segitiga sama sisi adalah segitiga yang memiliki tiga sisi yang sama, segitiga sama kaki adalah segitiga yang memiliki 2 sisi yang sama, segitiga sembarang adalah segitiga yang ketiga sisisnya tidak ada yang sama.

Definisi 21    : Selanjutnya, pada bangun segitiga, segitiga siku-siku adalah segitiga yang memiliki sudut siku-siku, segitiga tumpul adalah segitiga yang memiliki sudut tumpul, segitiga lancip adalah segitiga yang memiliki sudut lancip.

Definisi 22     : Pada bangun segiempat, persegi adalah bangun yang semua sisinya memiliki panjang yang sama dan memiliki sudut siku-siku, persegi panjang adalah bangun yang memiliki sudut siku-siku tetapi tidak memiliki dua pasang sisi yang panjangnya sama, belah ketupat adalah bangun yang semua panjang sisinya sama tetapi tidak memiliki sudut siku-siku.

Definisi 23     : Garis-garis lurus sejajar adalah garis lurus yang berada pada bidang datar yang sama, dan jika diperpanjang secara terus-menerus lurus pada kedua arah tidak akan berpotongan di arah manapun.

Postulat-Postulat

Postulat 1        : Melalui 2 titik sembarang dapat dibuat garis lurus.

Postulat 2        : Ruas garis dapat diperpanjang secara kontinu menjadi garis lurus.

Postulat 3        : Melalui sembarang titik dan sembarang jarak dapat dilukis lingkaran.

Postulat 4        : Semua sudut siku-siku sama.

Postulat 5      : Jika suatu garis lurus memotong dua garis lurus dan membuat sudut-sudut dalam sepihak kurang dari dua sudut siku-siku, kedua garis tersebut jika diperpanjang tak terbatas, akan bertemu dipihak tempat kedua sudut dalam sepihak kurang dari dua sudut siku-siku.

Aksioma-Aksioma 

Aksioma 1       : Hal-hal yang sama adalah sama dengan suatu yang lain.

Aksioma 2       : Jika sesuatu yang sama ditambah dengan sesuatu yang sama jumlahnya sama.

Aksioma 3       : Jika sesuatu yang sama dikurangi dengan sesuatu yang sama, sisanya sama.

Aksioma 4       : Hal-hal yang berhimpit satu sama lain, hal-hal tersebut sama.

Aksioma 5       : Keseluruhan lebih besar daripada sebagian.

Sumber : Euclid's Elements Of Geometry
 

Sekiannn ...wassalamu'alaikum semuanyaaaa !!!!!