Hy Hy Hy ....Assalamu'alaikum Sobat semuanyaa.
Nah, kali ini aku akan bahas tentang SPLDV. yuks langsung diperhatikan baik-baik yaaaa hehe ..
Bentuk umum dari sistem persamaan linier dengan dua peubah x
dan y adalah :
Menyelesaikan Sistem Persamaan Linier dengan
Metode Grafik
Jika menyelesaikan dua variabel yang tidak
diketahui nilainya, kemudian membutuhkan dua persamaan garis untuk menentukan
solusinya, maka solusinya yang tepat ada dua garis lurus yang saling berpotongan.
Untuk menentukan titik potong dari dua garis lurus tersebut, hanya dibutuhkan
tiga langkah mudah.
Contoh :
Tentukan koordinat titik potong sistem
persamaaan berikut ini.
Jawab :
Langkah 1
- Tentukan titik potong dengan sumbu X dan sumbu
Y.
Langkah 2
Tariklah garis-garis yang melalui titik potong
dengan sumbu X dan sumbu Y.
Langkah 3
Tulislah koordinat titik potong tersebut dalam
pasangan berurutan (x, y).
Terlihat bahwa titik potong kedua garis adalah
titik (5, 1).
Menyelesaikan Sistem Persamaan Linier secara
Aljabar
Teknik aljabar diperlukan untuk menghasilkan
jawaban yang tepat dan akurat. Metode atau cara yang umum untuk menentukan
penyelesaian sistem persamaan linier adalah substitusi, eliminasi dan gabungan
substitusi dan eliminasi.
Metode
Substitusi
Contoh :
Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem
persamaan :
y = 2x + 7 ……………………… (1)
y = 5x + 2 …………………...…. (2)
Metode
Eliminasi
Selain
substitusi, cara sederhana yang sering digunakan untuk menyelesaikan sistem
persamaan linier adalah dengan eliminasi satu variabel dengan menambah atau
mengurangi satu persamaan dari persamaan yang lainnya.
Contoh :
x + 3y =
7 …………………
(1)
x – 6y = -11 ………………....
(2)
Jawab :
Eliminasi persamaan (1) dan (2).
Untuk mencari
nilai x, kita eliminir y dengan terlebih dahulu menyamakan koefisiennya.
Jadi, x
= 1 dan y = 2.
Metode Gabungan
Substitusi dan Eliminasi
Jika
koefisien x dan y pada kedua persamaan tidak sama, untuk itu kita dapat
menyelesaikannya dengan cara mengalikan salah satu persamaan dengan suatu
bilangan, atau mengalihkan kedua persamaan dengan dua bilangan yang berbeda
sehingga koefisien variabel yang dieliminasi menjadi sama. Setelah
mengeleminasi satu variabel, untuk mencari variabel yang lain digunakan metode
substitusi.
Contoh :
2x + 3y
= 19 ………………… (1)
x – y = 2 ………………… (2)
Jawab :
Kalikan
persamaan (2) dengan 3 agar koefisien y sama, maka diperoleh
3x – 3y
= 6 ………………… (3)
Jumlahkan
persamaan (1) dan (3)
Substitusikan,
x = 5 ke persamaan (2)
x – y = 2
5 – y =
2
-y
= -3
y = 3
Jadi,
penyelesaiannya x = 5 dan y = 3.
Sudah sudah sudahhh selesaiii .... wassalamu'alaikum warohmatullahi wabarokatuh !!!!
