Mengerti Matematika: Aturan Sinus dan Cosinus

Assalamu'alaikum sobatt !!!!
Kali ini aku akan bahas aturan sinus dan cosinus nih
Waduh !! ribet amat yaaa matematika ini, banyak sekali aturannya hehe ...
Yuks langsung kita mulai saja yuk pembahasannya

Aturan Sinus

$\frac{a}{sin A}=\frac{b}{sin B}=\frac{c}{sin C}$

Contoh :

Sebuah segitiga ABC diketahui panjang sisi BC = 8 cm, < B = $45^{\circ}$ dan < A = $30^{\circ}$ , maka tentukanlah panjang sisi AC.

Penyelesaian :

Karena yang diketahui < A dan < B, maka memakai sin A dan sin B

JADI .......

$\frac{AC}{Sin A}=\frac{BC}{Sin B}$

$\frac{AC}{Sin 30^{\circ}}=\frac{8}{Sin 45^{\circ}}$

$\frac{AC}{\frac{1}{2}}=\frac{8}{\frac{1}{2}\sqrt{2}}$
$AC=2\sqrt{2}$

Aturan Cosinus

$a^{2}=b^{2}+c^{2}-2bc.cosA$
$b^{2}=a^{2}+c^{2}-2ac.cosB$
$c^{2}=a^{2}+b^{2}-2ab.cosC$

Contoh :
Berdasarkan gambar diatas $a$ = 5, $b=2\sqrt{13}$ , dan c = 9. Hitunglah besar < A!

Penyelesaian :

Untuk menghitung besar < A, digunakan aturan cosinus berikut :

$a^{2}=b^{2}+c^{2}-2bc.cosA$

$cos A=\frac{b^{2}+c^{2}-a^{2}}{2bc}$

$=\frac{(2\sqrt{13})^{2}+9^{2}-5^{2}}{2.2\sqrt{13}.9}$

$=\frac{108}{36\sqrt{13}}$

Fungsi Cosinus dari Aturan Cosinus

$cos A=\frac{b^{2}+c^{2}-a^{2}}{2bc}$

$cos B =\frac{a^{2}+c^{2}-2ac}{cos B}$

$cos C =\frac{a^{2}+b^{2}-2ab}{cos C}$

Yeahh sudah ....kalo misalkan ada yang salah coment aja ya sobattt
Wassalamu'alaikum sobat !!!!

Mengerti Matematika

Jumat, 05 Juli 2019

Aturan Sinus dan Cosinus - Notasi dan Contoh Soal

Aturan Sinus

Aturan Cosinus

Fungsi Cosinus dari Aturan Cosinus

$cos A=\frac{b^{2}+c^{2}-a^{2}}{2bc}$

$cos B =\frac{a^{2}+c^{2}-2ac}{cos B}$

$cos C =\frac{a^{2}+b^{2}-2ab}{cos C}$

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Arsip Blog