Barisan dan Deret Aritmetika

Assalamu'alaikum semuanyaaaa .....
Kali ini aku akan bahas baris dan deret aritmetika, yuks langsung aja kuy

Barisan Aritmetika

Perhatika barisan-barisan berikut ini.

• 2, 6, 10, 14, ...
• 4, 10, 16, 22, ...
• 34, 32, 30, 28, ...

Barisan di atas merupakan contoh barisan aritmetika.
Secara umum dapat dikatakan bahwa :

Untuk barisan pada contoh di atas :

• 6 - 2 = 10 - 6 = 14 - 10 = .... = 4. Jadi, bedanya adalah 4.
• 10 - 4 = 16 - 10 = 22 - 16 = .... = 6. Jadi, bedanya adalah 6.
• 32 - 34 = 30 - 32 = 28 - 30 = .... = -2. Jadi, bedanya adalah -2.

Jadi ....

"Barisan aritmetika ialah suatu barisan bilangan-bilangan dimana beda (selisih) diantara dua suku berurutan merupakan bilangan tetap"

Rumus umum aritmetika suku ke-n barisan aritmetika dengan suku pertama a dan beda b dapat diturunkan seperti berikut.

U₁ = a

U₂ = a + b

U₃ = a + 2b

U₄ = a + 3b

U₅ = a + 4b

U_n = a + (n – 1)b

Rumus umum suku ke-n barsan artmetika adalah

U_n = a + (n – 1)b

Ket :

a = suku pertama

b = beda

Contoh:

Carilah suku ke-20 barisan aritmetika -3, 2, 7, ...

Jawab :

a = -3,  b = 7 - 2 = 5,  n = 20

U_n = a + (n – 1)b 

U₂₀ = -3 + (20 – 1)5

U₂₀ = 92

Deret Aritmetika

Dari barisan 2, 6, 10, 14, ... dapat dibentuk suatu deret yang merupakan penjumlahan berurutan dari suku barisan tersebut, yaitu 2 + 6 + 10 + 14 + ...

          Karena suku-suku yang dijumlahkan merupakan suku-suku barisan aritmetika, maka deret yang terbentuk disebut deret aritmetika. 

So, rumus umum jumlah n suku pertama deret arimetika adalah :

                                             

Ket :

a = suku pertama

b = beda

Contoh :

Carilah jumlah 31 suku pertama deret 2 + 7 + 12 + 17 + ...

Jawab :
2 + 7 + 12 + 17 + ...

a = 2,  b = 5,   n = 31

Demikian nih sobattt ..

Wassalamu'alaikum semuanya !!!!!!